Mahasiswa MIPA Raih Perunggu di Ajang Olimpiade Matematika Internasional

ym>>>UGM kembali menorehkan prestasi gemilang di tingkat internasional. Tiga mahasiswa Fakultas Matematikan dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) berhasil menyabet medali perunggu di dua ajang berbeda di Olimpiade Matematika tingkat internasional di Iran dan Bulgaria. Salah satunya, Albert Gunawan (20), berhasil meraih perunggu (third prize) pada ajang 15th International Mathematics Competition for University Students (IMC) di Blagoevgrad, Bulgaria, 25 - 31 Juli 2008. Di ajang ini, Indonesia mengirimkan 4 peserta dari beberapa universitas yang lolos seleksi nasional dan hanya Albert yang pulang dengan hasil bagus.

“Meskipun mendapat third prize, prestasi ini patut membuat kita bangga. Setidaknya UGM berhasil mempertahankan posisi yang diraihnya tahun lalu,” ujar Prof Dr Widodo MS, ketua jurusan Matematika FMIPA UGM di sela-sela mendampingi para pemenang saat bincang-bincang dengan wartawan, Rabu (6/8) di Ruang Fortakgama UGM.

Selain Albert, ungkap Widodo, dua mahasiswa FMIPA UGM lainnya, Nugroho Seto Saputra (19) dan Andy Hermawan (22) juga meraih perunggu pada Int'l Scientific Olympiad on Mathematics (ISOM) di Teheran, Iran, 15 - 18 Juli 2008.

“Di Iran, Indonesia diperkuat 5 peserta dari beberapa universitas yang telah lolos seleksi nasional juga. Dari 5 peserta ini, tiga diantaranya pulang menjadi juara,” katanya.

Albert Gunawan (20), dengan penampilan kaca mata minusnya mengaku sangat berbahagia sekali bisa meraih perunggu di Bulgaria, karena dirinya berhasil bersaing dengan 240 peserta yang berasal dari 90 lebih perguruan tinggi yang berasal dari 38 negara.

“Tidak hanya dari perwakilan perguruan tinggi amerika, tapi juga dari Rusia, Iran, Rumania, dan beberapa negara eropa timur,” katanya.

Diakui oleh anak penjual kain di kota Temanggung ini, selama dua hari para peserta mengerjakan soal-soal yang disediakan oleh pihak panitia. Pada hari pertama, dirinya bersama dengan peserta lainnya mengerjakan enam buah soal matematika dengan diberikan waktu selama lima jam. Hal yang sama juga dilakukan pada hari kedua.

Menurut anak kedua dari pasangan Agus Suwanto dan Lanni Chandrawati ini, soal yang disediakan panitia merupakan soal matematika yang bersifat problem solving. Meski sulit, Albert mengaku memiliki trik-trik khusus untuk bisa mengerjakannya.

“Semua soal-soal ini dikerjakan dengan hati yang tenang. Jadi, memang harus kuat mentalnya, jangan menyerah jika belum menemukan jawaban pada salah satu soal, sebab jika menyerah maka mental kita akan jatuh, sehingga akan mempengaruhi proses pengerjaan soal selanjutnya,” tegasnya.

Sementara Nugroho Seto Saputra dan Andy Hermawan, mengaku di Iran mereka berdua bersaing dengan 80 peserta dari tujuh negara beberapa diantaranya peserta dari Iran, Pakistan,Armenia, Ukraina, dan Siria. Meski medali emas dan perak tetap di dominasi oleh Iran dan Ukraina, namun dua mahasiswa ini mengaku bangga bisa membawa harum nama Indonesia di tingkat internasional.

Nugroho Seto Saputra yang baru menginjak semester dua tahun ini menjelaskan belajar matematika harus dimulai dengan perasaan senang dan suka dengan pelajaran ini. Apalagi menjadikannya sebagai momok dan menakutkan. Hal ini pula yang dilakukannya saat di bangku sekolah, sehingga pernah juara di bidang matematika di Olimpiade Science Nasional.

“Matematika harus dijadikan pembelajaran yang menyenangkan, kita harus suka dengan matematika, dan membayangkan matematika dengan persoalan kehidupan sehari-hari, jangan berpikir angka-angka,” kata alumni SMA 3 Yogyakarta ini.

Bisakah Kita Mengenali Black Hole ?(astronomi)

MUNGKIN tidak ada objek astronomi yang sepopuler lubang hitam (black hole). Di dalam arena diskusi dengan masyarakat luas di setiap kesempatan, pertanyaan mengenai objek eksotik yang satu ini seakan tidak pernah lupa untuk dilontarkan. Siapa sangka, istilah yang pertama kali diberikan oleh John Archibald Wheeler pada 1969 sebagai ganti nama yang terlalu panjang, yaitu completely gravitational collapsed stars, ini menjadi sedemikian akrab di kalangan awam sekalipun?

Konsep lubang hitam pertama kali diajukan oleh seorang matematikawan-astronom berkebangsaan Jerman, Karl Schwarzschild, pada tahun 1916 sebagai solusi eksak dari persamaan medan Einstein (Relativitas Umum). Penyelesaian berupa persamaan diferensial orde dua nonlinear--yang dihasilkan Schwarzschild hanya dengan bantuan pensil dan kertas kala itu--sangat memikat Einstein. Pasalnya, relativitas umum yang bentuk finalnya telah dipaparkan Einstein di Akademi Prusia pada 25 November 1915, oleh penemunya sendiri "hanya" berhasil dipecahkan dengan penyelesaian pendekatan. Bahkan dalam perkiraan Einstein, tidak akan mungkin menemukan solusi eksak dari persamaan medan temuannya tersebut.

Istilah lubang hitam sendiri menggambarkan kondisi kelengkungan ruang-waktu di sekitar benda bermassa dengan medan gravitasi yang sangat kuat. Menurut teori relativitas umum, kehadiran massa akan mendistorsi ruang dan waktu. Dalam bahasa yang sederhana, kehadiran massa akan melengkungkan ruang dan waktu di sekitarnya. Ilustrasi yang umum digunakan untuk mensimulasikan kelengkungan ruang di sekitar benda bermassa dalam relativitas umum adalah dengan menggunakan lembaran karet sangat elastis untuk mendeskripsikan ruang 3 dimensi ke dalam ruang 2 dimensi.

Bila kita mencoba menggelindingkan sebuah bola pingpong di atas hamparan lembaran karet tersebut, bola akan bergerak lurus dengan hanya memberi sedikit tekanan pada lembaran karet. Sebaliknya, bila kita letakkan bola biliar yang massanya lebih besar (masif) dibandingkan bola pingpong, akan kita dapati lembaran karet melengkung dengan cekungan di pusat yang ditempati oleh bola biliar tersebut. Semakin masif bola yang kita gunakan, akan semakin besar tekanan yang diberikan dan semakin dalam pula cekungan pusat yang dihasilkan pada lembaran karet.

Sudah menjadi pengetahuan publik bila gerak Bumi dan planet-planet lain dalam tata surya mengorbit Matahari sebagai buah kerja dari gaya gravitasi, sebagaimana yang telah dibuktikan oleh Isaac Newton pada tahun 1687 dalam Principia Mathematica-nya. Melalui persamaan matematika yang menjelaskan hubungan antara kelengkungan ruang dan distribusi massa di dalamnya, Einstein ingin memberikan gambaran tentang gravitasi yang berbeda dengan pendahulunya tersebut. Bila sekarang kita menggulirkan bola yang lebih ringan di sekitar bola yang masif pada lembaran karet di atas, kita menjumpai bahwa bola yang ringan tidak lagi mengikuti lintasan lurus sebagaimana yang seharusnya, melainkan mengikuti kelengkungan ruang yang terbentuk di sekitar bola yang lebih masif. Cekungan yang dibentuk telah berhasil "menangkap" benda bergerak lainnya sehingga mengorbit benda pusat yang lebih masif tersebut. Inilah deskripsi yang sama sekali baru tentang penjelasan gerak mengorbitnya planet-planet di sekitar Matahari a la relativitas umum. Dalam kasus lain bila benda bergerak menuju ke pusat cekungan, benda tersebut tentu akan tertarik ke arah benda pusat. Ini juga memberi penjelasan tentang fenomena jatuhnya meteoroid ke Matahari, Bumi, atau planet-planet lainnya.

Radius kritis

Melalui persamaan matematisnya yang berlaku untuk sembarang benda berbentuk bola sebagai solusi eksak atas persamaan medan Einstein, Schwarzschild menemukan bahwa terdapat suatu kondisi kritis yang hanya bergantung pada massa benda tersebut. Bila jari-jari benda tersebut (bintang misalnya) mencapai suatu harga tertentu, ternyata kelengkungan ruang-waktu menjadi sedemikian besarnya sehingga tak ada satupun yang dapat lepas dari permukaan benda tersebut, tak terkecuali cahaya yang memiliki kelajuan 300.000 kilometer per detik! Jari-jari kritis tersebut sekarang disebut Jari-jari Schwarzschild, sementara bintang masif yang mengalami keruntuhan gravitasi sempurna seperti itu, untuk pertama kalinya dikenal dengan istilah lubang hitam dalam pertemuan fisika ruang angkasa di New York pada tahun 1969.

Untuk menjadi lubang hitam, menurut persamaan Schwarzschild, Matahari kita yang berjari-jari sekira 700.000 kilometer harus dimampatkan hingga berjari-jari hanya 3 kilometer saja. Sayangnya, bagi banyak ilmuwan kala itu, hasil yang diperoleh Schwarzschild dipandang tidak lebih sebagai sebuah permainan matematis tanpa kehadiran makna fisis. Einstein termasuk yang beranggapan demikian. Akan terbukti belakangan, keadaan ekstrem yang ditunjukkan oleh persamaan Schwarzschild sekaligus model yang diajukan fisikawan Amerika Robert Oppenheimer beserta mahasiswanya, Hartland Snyder, pada 1939 yang berangkat dari perhitungan Schwarzschild berhasil ditunjukkan dalam sebuah simulasi komputer.

Kelahiran lubang hitam

Bagaimana proses fisika hingga terbentuknya lubang hitam? Bagi mahasiswa tingkat sarjana di Departemen Astronomi, mereka mempelajari topik ini di dalam perkuliahan evolusi Bintang. Waktu yang diperlukan kumpulan materi antarbintang (sebagian besar hidrogen) hingga menjadi "bintang baru" yang disebut sebagai bintang deret utama (main sequence star), bergantung pada massa cikal bakal bintang tersebut. Makin besar massanya, makin singkat pula waktu yang diperlukan untuk menjadi bintang deret utama. Energi yang dimiliki "calon" bintang ini semata-mata berasal dari pengerutan gravitasi. Karena pengerutan gravitasi inilah temperatur di pusat bakal bintang menjadi meninggi.

Dari mana bintang-bintang mendapatkan energi untuk menghasilkan kalor dan radiasi, pertama kali dipaparkan oleh astronom Inggris Sir Arthur Stanley Eddington. Sir Eddington juga yang pernah memimpin ekspedisi gerhana Matahari total ke Pulau Principe di lepas pantai Afrika pada 29 Mei 1919 untuk membuktikan ramalan teori relativitas umum tentang pembelokan cahaya bintang di dekat Matahari. Meskipun demikian, fisikawan nuklir Hans Bethe-lah yang pada tahun 1938 berhasil menjelaskan bahwa reaksi fusi nuklir (penggabungan inti-inti atom) di pusat bintang dapat menghasilkan energi yang besar. Pada temperatur puluhan juta Kelvin, inti-inti hidrogen (materi pembentuk bintang) mulai bereaksi membentuk inti helium. Energi yang dibangkitkan oleh reaksi nuklir ini membuat tekanan radiasi di dalam bintang dapat menahan pengerutan yang terjadi. Bintang pun kemudian berada dalam kesetimbangan hidrostatik dan akan bersinar terang dalam waktu jutaan bahkan milyaran tahun ke depan bergantung pada massa awal yang dimilikinya.

Semakin besar massa awal bintang, semakin cepat laju pembangkitan energinya sehingga semakin singkat pula waktu yang diperlukan untuk menghabiskan pasokan bahan bakar nuklirnya. Manakala bahan bakar tersebut habis, tidak akan ada lagi yang mengimbangi gravitasi, sehingga bintang pun mengalami keruntuhan kembali.

Nasib akhir sebuah bintang ditentukan oleh kandungan massa awalnya. Artinya, tidak semua bintang akan mengakhiri hidupnya sebagai lubang hitam. Untuk bintang-bintang seukuran massa Matahari kita, paling jauh akan menjadi bintang katai putih (white dwarf) dengan jari-jari lebih kecil daripada semula, namun dengan kerapatan mencapai 100 hingga 1000 kilogram tiap centimeter kubiknya! Tekanan elektron terdegenerasi akan menahan keruntuhan lebih lanjut sehingga bintang kembali setimbang. Karena tidak ada lagi sumber energi di pusat bintang, bintang katai putih selanjutnya akan mendingin menjadi bintang katai gelap (black dwarf).

Untuk bintang-bintang dengan massa awal yang lebih besar, setelah bintang melontarkan bagian terluarnya akan tersisa bagian inti yang mampat. Jika massa inti yang tersisa tersebut lebih besar daripada 1,4 kali massa Matahari (massa Matahari: 2x10 pangkat 30 kilogram), gravitasi akan mampu mengatasi tekanan elektron dan lebih lanjut memampatkan bintang hingga memaksa elektron bergabung dengan inti atom (proton) membentuk netron. Bila massa yang dihasilkan ini kurang dari 3 kali massa Matahari, tekanan netron akan menghentikan pengerutan untuk menghasilkan bintang netron yang stabil dengan jari-jari hanya belasan kilometer saja. Sebaliknya, bila massa yang dihasilkan pasca ledakan bintang lebih dari 3 kali massa Matahari, tidak ada yang bisa menahan pengerutan gravitasi. Bintang akan mengalami keruntuhan gravitasi sempurna membentuk objek yang kita kenal sebagai lubang hitam. Bila bintang katai putih dapat dideteksi secara fotografik dan bintang netron dengan teleskop radio, lubang hitam tidak akan pernah dapat kita lihat secara langsung!

Mengenali lubang hitam

Bila memang lubang hitam tidak akan pernah bisa kita lihat secara langsung, lantas bagaimana kita bisa meyakini keberadaannya? Untuk menjawab pertanyaan ini, John Wheeler sebagai tokoh yang mempopulerkan istilah lubang hitam, memiliki sebuah perumpamaan yang menarik. Bayangkan Anda berada di sebuah pesta dansa di mana para pria mengenakan tuksedo hitam sementara para wanita bergaun putih panjang. Mereka berdansa sambil berangkulan, dan karena redupnya penerangan di dalam ruangan, Anda hanya dapat melihat para wanita dalam balutan busana putih mereka. Nah, wanita itu ibarat bintang kasat mata sementara sang pria sebagai lubang hitamnya. Meskipun Anda tidak melihat pasangan prianya, dari gerakan wanita tersebut Anda dapat merasa yakin bahwa ada sesuatu yang menahannya untuk tetap berada dalam "orbit dansa".

Demikianlah para astronom dalam mengenali keberadaan sebuah lubang hitam. Mereka menggunakan metode tak langsung melalui pengamatan bintang ganda yang beranggotakan bintang kasat mata dan sebuah objek tak tampak. Beruntung, semesta menyediakan sampel bintang ganda dalam jumlah yang melimpah. Kenyataan ini bukanlah sesuatu yang mengherankan, sebab bintang-bintang memang terbentuk dalam kelompok. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa di galaksi kita, Bima Sakti, terdapat banyak bintang yang merupakan anggota suatu gugus bintang ataupun asosiasi.

Telah disebutkan di atas bahwa medan gravitasi lubang hitam sangat kuat, jauh lebih kuat daripada bintang kompak lainnya seperti bintang �katai putih� maupun bintang netron. Dalam sebuah sistem bintang ganda berdekatan, objek yang lebih masif dapat menarik materi dari bintang pasangannya. Demikian pula dengan lubang hitam. lubang hitam menarik materi dari bintang pasangan dan membentuk cakram akresi di sekitarnya (bayangkan sebuah donat yang pipih bentuknya). Bagian dalam dari cakram yang bergerak dengan kelajuan mendekati kelajuan cahaya, akan melepaskan energi potensial gravitasinya ketika jatuh ke dalam lubang hitam. Energi yang sedemikian besar diubah menjadi kalor yang akan memanaskan molekul-molekul gas hingga akhirnya terpancar sinar-X dari cakram akresi tersebut. Sinar-X yang dihasilkan inilah yang digunakan oleh para astronom untuk mencurigai keberadaan sebuah lubang hitam dalam suatu sistem bintang ganda. Untuk lebih meyakinkan bahwa bintang kompak tersebut benar-benar lubang hitam alih-alih bintang �katai putih� ataupun bintang netron, astronom menaksir massa objek tersebut dengan perangkat matematika yang disebut fungsi massa. Bila diperoleh massa bintang kompak lebih dari 3 kali massa Matahari, besar kemungkinan objek tersebut adalah lubang hitam

Terungkapnya Dua Misteri Matematika

ym>>>Dua dari tujuh persoalan matematika milenium ini mungkin sudah terpecahkan. RahasiaPoincare Conjecture dan Hipotesis Riemann itu bakal mengubah masa depan.

Exeter - Para matematikawan dunia telah berada di ambang solusi dua dari tujuh pekerjaan rumah terbesar milenium ini dalam dunia matematika. Satu persoalan menjanjikan pemahaman tentang hubungan antara bentuk dan waktu. Sementara itu, yang lain bisa jadi berpotensi membawa ancaman bagi dunia keuangan karena mampu memecahkan rahasia-rahasia penyandian.

Dua pekerjaan rumah itu adalah tentang Poincare Conjecture - sebuah teorema yang coba menerangkan perilaku bentuk-bentuk multidimensional - dan Hipotesis Riemann, yang mencoba menerangkan pola acak dari bilangan-bilangan prima. Keduanya bersama lima permasalahan lainnya disebut-sebut sebagai "Persoalan Milenium" dan telah ada selama seabad lebih.

Empat tahun lalu, yayasan swasta nirlaba Clay Mathematics Institute di Cambridge, Massachusetts, Amerika, telah menawarkan uang senilai US$ 1 juta kepada siapa pun yang dapat memecahkan salah satu dari tujuh permasalahan matematika itu.

Ternyata, ada saja yang berhasil, setidaknya berupa klaim, yakni Grigori Perelman, ilmuwan asal Steklov Institute of Mathematics, Rusia, dan Louis de Branges dari Purdue University, Amerika Serikat. Sepertinya mereka bakal muncul sebagai kandidat pertama pemenang sayembara tersebut. Perelman mengklaim berhasil mengungkap masalah Poincare Conjecture, sedangkan de Branges untuk Hipotesis Riemann.

Namun, para matematikawan di dunia sepertinya lebih antusias menguji pembuktian yang disodorkan Perelman. Ilmuwan eksentrik Rusia itu mengemukakan dua tahun lalu dan hingga kini masih terus dibuktikan oleh rekan-rekan sejawatnya di seluruh dunia.

Keith Devlin, ilmuwan matematika dari Stanford University, Senin lalu, mengemukakan, penundaan dalam menegaskan atau menolak solusi Perelman mengindikasikan betapa kompleksnya permasalahan Poincare Conjecture. Devlin berbicara dalam Festival Ilmiah British Association di Exeter, Inggris.

"Banyak pakar berpikir bahwa bukti Grigori Perelman tntang nca Cnjecture adalah tepat, tetapi kelihatannya masih dibutuhkan beberapa bulan lagi sebelum mereka pasti apakah itu benar atau salah", kata Devlin.

Devlin sendiri yakin bahwa bukti itu akan terbukti kebenarannya. "Kalaupun tidak, ide-ide baru Perelman yang telah diperkenalkannya masih memiliki banyak percabangan lain yang penting untuk permasalahan yang sama."

Permaslahan Poincare Conjecture dimunculkan oleh Henry Poincare, ahli matematika dan fisika asal Perancis yang sangat dikenal di bidang optik, termodinamika, dan mekanika fluida. Dia juga mengerjakan teori-teori relativitas sebelum Einstein. Pada 1904, dia mengeluarkan pertanyaan yang sangat mendasar: apa bentuk dari ruang yang kita tempati ini ?

"Begitu Anda masuk ke dalam empat dimensi, Anda berbicara tentang ruang yang tidak dapat Anda visualisasikan. Cara termudah untuk memvisualisasikannya adalah dengan mempelajari apa yang terjadi dengan satu dimensi di dalam permukaan-permukaan dua dimensi", ujar Devlin, yang juga Direktur Eksekutif Pusat Studi Bahasa dan Informasi di Stanford.

Teorema yang diciptakan Poincare memang mampu terbukti dalam dunia-dunia imajinasi sehingga obyek-obyek memiliki empat, lima, atau lebih dimensi. Tetapi, tidak dengan tiga dimensi.

"Sebuah kasus yang sangat menarik karena kaitannya dengan fisika adalah sebuah kasus ketika Poincare Conjecture belum terpecahkan", Devlin menambahkan.

Sementara itu, hipotesis Riemann menerangkan pola bilangan prima yang acak. Bilangan prima itu dianalogikan sebagai atom-atom dari aritmetika, merupakan kunci dari kode penyandian (kriptografi) internet. Bilangan prima menjaga bank tetap aman dan kartu kredit terlindungi. Seluruh e-commerce bergantung kepadanya.

Menurut Profesor Marcus Du Sautoy dari University of Oxford, apa yang belum ditemukan para ahli matematika adalah semacam spektrometer bilangan prima matematis. "Ahli kimia memiliki spektrometer, sebuah mesin yang apabila Anda memasukkan sebuah molekul ke dalamnya, mesin akan menginformasikan atom-atom penyusunnya. Ahli matematika belum memiliki mesin seperti itu,. Itulah yang kami cari", Du Sautoy menjelaskan.

Hipotesis Riemann, apabila terbukti benar, memang tidak akan menghasilkan semacam spektrometer kimia. Tetapi, bukti yang diberikannya sudah seharusnya memberi pemahaman yang lebih baik tentang bagaimana bilangan prima bekerja. Berbekal pemahaman itu barulah mungkin dapat diterjemahkan menjadi sesuatu yang mungkin untuk memproduksi spectrometer bilangan prima.

Namun, berbeda dengan Perelman, pembuktian yang coba dikemukakan De Branges (2004) atas Hipotetis Riemann disambut skeptis oleh rekan-rekannya sesama ahli matematika. "Bukti yang diumumkannya kurang komprehensif. Para ahli matematika tidak yakin sayembara itu akan dimenangkannya", ungkap Du Sautoy. Tetapi, Du Sautoy cepat-cepat mengingatkan, para matematikawan juga pernah bersikap yang sama di awal-awal sumbangannya yang terdahulu atas permasalahan matematika yang lain. Tetapi, belakangan, ilmuwan kelahiran Perancis itu terbukti benar.

Tujuh Problem Matematika

Pada 8 Agustus 1900, di depan peserta Kongres Matematika Internasional ke-2 di Paris, Perancis, ahli matematika David Hilbert menggelar kuliah umum yang sangat terkenal. Kuliahnya tentang problem-problem matematika terbuka. Seabad kemudian, terilhami dari kuliah itu, yayasan nirlaba The Clay Mathematics Institute (CMI) yang bermarkas di Cambridge, Massachusetts, Amerika, mencetuskan Sayembara Problem Milenium. Problem-problem matematika yang tak terpecahkan dipilih oleh sebuah Dewan Pertimbangan Ilmiah CMI. Ada tujuh problem matematika pada milenium ini yang menjadi tantangan bagi semua ahli matematika di dunia untuk membuat formulasinya. Barang siapa yang dapat mengungkap rahasia itu, tersedia hadiah US$ 1 juta. Ketujuh problem matematika itu:

1. Dugaan Birch dan Swinnerton-Dyer: Geometri Euclid untuk abad ke-21, melibatkan apa yang disebut titik Abelian dan fungsi zeta serta jawaban-jawaban terbatas dan tidak terbatas untuk persamaan-persamaan aljabar.
2. Poincare Conjecture: Permukaan sebuah apel saling tersambung secara sederhana. Tetapi, permukaan sebuah donat tidak. Bagaimana anda memulai dari ide konektivitas sederhana , lalu mengkarakterisasikan ruang dalam tiga dimensi ?
3. Persamaan Navier-Stokes: Jawaban bagi turbulensi gelombang dan angin terletak di suatu tempat dalam pemecahan persamaan ini.
4. P versus NP: Beberapa persoalan terlalu besar: Anda dapat dengan cepat membuktikan kebenaran sebuah jawaban yang memang benar, tetapi mungkin akan butuh seumur jagat raya apabila harus memecahkannya dari awal. Dapatkah Anda membuktikan pertanyaan mana yang paling berat dan mana yang tidak ? Hipotesis Riemann: Melibatkan fungsi-fungsi zeta, dan sebuah penekanan bahwa seluruh solusi "menarik" dari sebuah persamaan terdapat pada sebuah (persamaan) garis lurus.
5. Dugaan Hodge: Di tepian batas antara aljabar dan geometri, melibatkan persoalan teknis dari bentuk-bentuk bangunan dengan merekatkan blok-blok geometric secara bersamaan.
6. Yang-Mills dan Selisih Massa: Sebuah persoalan yang melibatkan mekanika kuantum dan partikel-partikel dasar. Para ahli fisika menyadari, komputer dapat mensimulasikannya, tetapi belum seorang pun yang telah menemukan teori untuk menerangkannya.

Sumber : Koran Tempo (8 September 2004)

pgrinews>Ketika orang banyak mengatakan krisis ekonomi jilid kedua telah dihembuskan di persadaa negeri yang kita cintai dgn krisis Rupiah yang banyak terasa di elit ekonomi ,maka di kalangan para pendidikan pemerhati pendidikan justru ingin menyempurnakan rukun islamnya guna menunaikan ibadah haji betapa tidak sedikit yang harus ia keluarkan hanya dengan  rupiah antara 25 juta hingga 32 juta hanya ingin mendekatkan diri kepada yang maha Khaliq di tanah suci Mekkah dan medinah Al-munawaroh.

Drs BB Sutedjo MPd beserta ibu dengan semangat serta deg-degan (jawa) yang dirasakan saat pgrinews silaturohim ke rumahnya sebab segala yang ia rasakan belum pernah ada di angan-ngan ,ketika ada Pak haji yang sedang menjelaskan segala bekal yang harus ia bawa pun beranjak guna berngkat utk menyiapkannya seperti yang dijelaskan salah satu guru yang bernama Hj wiwik pamuji yang keseharian mengajar di Salah satu SMAN Favorit di bojonegoro yang kebetulan berangkat jamaah haji pada tahun 2004.

Beda pula yang diutarakan olah Bambang ketika pak haji mengolah alih Peta yang konon katanya peta dari Drs Lukito Diknas Prop.jJatim karena beliau sebagai Panp PPH tahun 2008 uantuk para pejabat di kalangan Dikans pada wilayah Jawa timur,ketika peta Mekkah dibuka dan dijelaskan oleh salah satu masyarakat panjunan xtidu untuk menjelaskan secara detail baikketika masuk pintu manasaja di Mekkah sebaiknya dingat-ngat sebab semua pintunya sama .

Pak haji itu menperjelas lagi jika di medinah sangat beda sebab jamaah putra Haji dengan jamaah haji Putri tempatnya memang di hijab katanya,tokoh masyarakat tdb mengimbuhkan jika nanti kebetulan lebih ke medinah maka hrs di ingt janjinya di tiang ini,itu bahkan Bu Bambang menambahkan jika bisa dgn berSMS ria tapi harus hati-hati.

Alloh yang maha kholiq memanggilnya  ketika Calon jemaah haji dipanggil dengan sebutan “Yaa Ulill albabb”artinya wahai orang-orang yang cerdas mengapa dikatakan cerdas sebab ketika orang banyak dililit krisis ekonomi jilid kedua di negeri ini bersusah buang -buang harta kekayaan berupa uang  yang hanya melihat batu hitam hajar asawat belaka oleh sebab itu Alloh menyebutkannya Ulill Albabb.,di buat bisnis ,usaha dagang memang dapat kaya.

Oleh sebab itu ,ketika pgrinews mengambil gambar serta sempat silaturohim yang insAlloh ia berangkat pada tanggal 4 Nopember 2008 pukul 06.00 dari kalitidu menberikan pesan semoga diberikan kesabaran dan melaksanakan rukun hajinya dengan sempurna amin dan pulang dengan sebutan haji mabrur,janji Alloh ketika orang cerdas mau mengeluarkan harta kekayaan berpuluh-puluh juta hanya satu Hajan mabrurro dan jannahtun NaimNya Alloh

semoga pgrinews berdoa untuk seluruh Kloter Bojonegoro diberikan keselamatan berangkat hingga pulang tanpa aral satupun lancar-lancar saja denganbimbingan Alloh amin

selamat untuk Drs BB sutedjo MPd beserta ibu yang akan melaksanakan ibadah haji semoga amal ibadahnya diterima 

allah swt

Anak Buruh Tani Juara Olimpiade Matematika

ym>>>>>>YOGYAKARTA - Anak seorang buruh tani Dusun Nyamplong, Desa Kundisari, Kabupaten Temanggung itu memercikkan “setetes embun” di dunia pendidikan kita yang tengah“meranggas”. Nanang Susyanto (21), demikian nama anak itu akhir Juli 2005 meraih medali perunggu pada International Mathematics Competition di Bulgaria. 
Di Olimpiade itu Nanang bersaing dengan 271 peserta dari 50 negara. Prestasi ini membuat UGM merasa bangga, mengingat salah satu mahasiswanya berprestasi di tingkat internasional.
“Saya tak menyangka bisa menang. Tentu kemenangan ini saya syukuri. Padahal persiapannya hanya satu minggu saja, sementara saya harus menerima banyak materi yang belum pernah saya terima sebelumnya,” ujar Nanang, mahasiswa Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (F MIPA) Universitas Gadjah Mada (UGM). 
Nanang tidak menyangka namanya akan melambung tinggi sekarang ini. Pasalnya, ketika lulus SD di Desa Temanggung, ia sudah tak akan meneruskan sekolah lagi. Selain faktor ekonomi dari orang tuanya yang hanya buruh tani dan buruh gerabah, juga masalah kultur pedesaan. “Waktu itu saya sudah memutuskan untuk tidak melanjutkan sekolah lagi. Ya namanya orang desa, kalau sudah lulus SD cukup. Tapi kemudian saya didaftarkan oleh salah satu guru ke SMP dan nyatanya saya diterima malah mendapat beasiswa lagi,” tutur Nanang. 
Di SMP Parakan Temanggung, Nanang mulai menunjukkan kemampuannya di bidang matematika. Meski pada awalnya anak kedua dari pasangan Riyanto dan Kuwati ini mengaku pelajaran matematika itu dirasa sangat sulit dan membingungkan, hingga menginjak kelas II. ”Waktu itu kalau sudah ketemu persamaan yang ada X, Y saya sudah kebingungan dan tidak bisa mengerjakan,” kata Nanang. 
Berkat bimbingan Siti Fauziah, guru matematika di SMP Parakan Temanggung, dirinya menjadi paham soal matematika. Ia menyebut Siti Fauziah sebagai orang yang paling berjasa terhadap dirinya yang kini bisa dikatakan jago matematika. “Saya baru mengetahui dan memahami matematika berkat beliau. Tanpa beliau mungkin saya akan tetap menjadi bingung dengan matematika. Beliau mengajarkan matematika dengan menarik,” kata Nanang.
Kini matematika bukanlah sebuah momok yang mengerikan sebagaimana banyak murid SMP dan SMA sekarang ini. “Matematika itu bukanlah momok. Orang bilang momok karena yang mereka pikirkan matematika itu hanyalah soal hitung-hitungan. Tapi yang yang diutamakan adalah menganalisisnya,” ungkap Nanang yang kini tercatat sebagai mahasiswa Semester II Fak. MIPA UGM dengan IP 3,88.
Bagi Nanang, sejak saat itu matematika justru menjadi andalan kepandaiannya untuk meraih prestasi dan mencari uang. Betapa tidak, setelah duduk di bangku SMA Negeri I Temanggung, pada tahun 2004 itu dirinya ditunjuk untuk mewakili Indonesia dalam Olimpiade Internasional Matematik di Athena Yunani. Di Olimpiade ini Nanang tak berhasil meraih juara.
Di bangku SMA itu pula, Nanang dengan kepandaiannya mengenai matematika juga berhasil meringankan beban orang tuanya. Ia menyadari jika orang tuanya tak mampu maka mulailah dia membuka les (bimbingan) matematika bagi anak-anak SMP dan SMA.
“Saya waktu itu sudah tak pernah meminta uang dari orang tua. Saya mulai mencari uang dengan membuka bimbingan belajar matematika. Hasilnya cukup lumayan,” ujarnya.
Dia menjelaskan, ia menarik pada setiap anak yang belajar pada dirinya dengan tarif Rp 3.000,- per jam. “Sehari saya bisa mendapat uang sebesar Rp 30 ribu,” tuturnya lagi. 
Kepiawaian Nanang dalam hal matematika ternyata juga tercium National Technology University (NTU) Singapura. Pihak NTU lantas menawari Nanang untuk ikut tes masuk dengan janji, jika lolos, maka Nanang bisa kuliah secara gratis dan biaya hidup juga ditanggung. Ia pun mencoba ikut tes dan lolos. Pada waktu bersamaan pula, ITB dan UGM juga menawari hal serupa. Mengingat ITB hanya menawarkan beasiswa selama 2 tahun maka tawaran ini tidak diprioritaskan. “Akhirnya saya memilih UGM agar orang tua saya tak terlalu berat dan jaraknya cukup dekat. Jika memilih ke Singapura meski gratis tetap saja butuh biaya besar,” tutur Nanang. 
Tak salah agaknya Nanang memilih UGM. Sebab, kini, setelah dia memenangkan medali perunggu dalam Olimpiade matematika di Bulgaria, Nanang ditawari untuk mengambil sekolah S2 dan S3 baik di dalam maupun di luar negeri dan semua biaya pendidikan ditanggung, asal Nanang mau menjadi dosen di UGM selepas lulus S1. n

Penemu Teori Relativitas

Albert Einstein lahir di Ulm Wurttemberg, Jerman, 14 Maret 1879 dari keluarga sederhana. Ayahnya, Hermann, memiliki perusahaan kecil yang membuat alat-alat listrik.

Ketika kecil, orang mengira Einstein sebagai anak yang terlambat perkembangannya. Hal ini terjadi karena ketika anak seusianya sudah dapat berbicara, ternyata ia belum bisa. Pada saat sekolah di tingkat SD, Einstein sama sekali tidak menampakkan kecemerlangan otaknya. Bahkan, bisa dikategorikan sbagai anak bodoh, sama sepeti Newtn atau Thomas Alfa Edison. Ia tidak menyukai disiplin sekolah yang keras. Ia juga tidak menyukai mata pelajaran hapalan seperti sejarah, geografi, dan bahasa. Ia tidak suka menghafalkan fakta dan data. Minatnya hanya pada fisika dan matematika, terutama teori. 

Kegemaran utama Einstein adalah membaca, berpikir, dan belajar sendiri. Tak heran jika guru-guru menganggapnya pemalu, bodoh, malas belajar, dan pelanggar tata tertib.

Kelakuannya tidak juga berubah meskipun telah duduk di bangku SMP. Karena hanya mau mempelajari fisika dan matematika, ia tamat SMP tanpa mendapat ijazah. Pada saat yang bersamaan, perusahaan ayahnya bangkrut. Terpaksa ia meninggalkan Jerman dan ikut orangtuanya ke Swiss. Di sana ia melanjutkan sekolah ke SMA dan berhasil lulus.

 

Namun, ketika akan melanjutkan ke perguruan tinggi, ia harus mengulang sampai dua kali. Akhirnya ia diterima di Institut Politiknik di Zurich, Swiss. Namun, tabiatnya tetap tidak berubah! Ia jarang kuliah. Kalau saja temannya tidak meminjaminya catatan, barangkali ia tidak lulus dari kampus dan menjadi mahasiswa abadi.

Lulus kuliah tidak berarti langsung bekerja. Ia sempat menganggur selama dua tahun.